В 1981 г. окончил среднюю школу №25. Хоккеем начал заниматься с 7 лет в СДЮСШОР «Химик».
В 1985 окончил Московский областной институт физической культуры и спорта по специальности тренер-преподаватель.

После службы в армии в 1987 г. Поступил на работу в СДЮШОР «Химик» тренером. В 2009 году окончил высшую школу тренеров Уральского государственного университета физической культуры и спорта в г. Челябинске, получив категорию А, дающую право работать в национальной сборной России.

За время своей работы тренером-преподавателем в СДЮСШОР команды под его руководством 3 раза выходили в финальные соревнования Первенства России, где всегда становились призерами соревнований. В 1993 г. его команда стала серебряным призером на первой спартакиаде учащихся России.

С 1991 г. Коротеев Г.В. является постоянным тренером сборной команды Центра России, т.к. эта команда в основном состояла из его воспитанников. За время выступления на финальных соревнованиях Первенства России Коротеев Г.В. четырежды приводил свои команды к серебряным медалям, трижды бронзовым, два раза они занимали четвертую строчку.

В 1997 году Коротеев Г.В. помогал, в роли помощника, заслуженным тренерам России Каменецкому Я.Л. и Шкурдюк В.Н. готовить сборную России 1979 г.р. к юношескому чемпионату Европы, куда входили воспитанники Воскресенской школы: Морозов Сергей, Попов Александр, Емельянов Валерий.

За время работы в СДЮШОР «Химик» Коротеева Г.В. «получили путевку» в элиту Российского хоккея. Его воспитанники: Емельянов Валерий, Тимаков Станислав, Попов Александр, Пастернацкий Евгений, Талипов Руслан, Шарков Андрей, Петухов Евгений с честью выступают в различных клубах Чемпионата России. С июля 2001 г. Коротеева переводят в ХК «Химик» на должность старшего тренера, где он помогает ЗТР Брагину В.Н., а затем ЗТР Мариничеву В.В. готовить команду к успешному выступлению в первенства России по суперлиги. В 2005 г., после перевода команды мастеров в г. Мытищи, главой района Коротеев Г.В. назначается директором СДЮСШОР «Химик» Воскресенск и главным тренером «Химик-2», выступающий по первой лиги региона «Центр».
Обладая большими организаторскими способностями, под руководством Коротеева Г.В. неоднократно проводились крупные международные турниры с участием команд из Швеции, Чехии, Белоруссии, Словакии, Финляндии, Канады, Казахстана, России. В течение четырех лет подряд на областном смотре-конкурсе «Олимпийская надежда», среди школ по игровым видам спорта, благодаря Коротееву «СДЮСШОР» занимает третье место (после областных школ по футболу и хоккею), а по итогам 2012 года школа заняла, впервые 2 место.

К мнению школы, в лице Коротеева, прислушиваются в Федерации хоккея Москвы, МКС «Регион-Центр», в Федерации Московской области, в состав которых мы входим. В школе работают Заслуженные тренеры России: Сырцов Г.Н., Коркин А.Н., Коротеев Г.В. Благодаря огромной проделанной работе Геннадия Владимировича удалось выстроить вертикаль уже принесшую пользу «большому» хоккею города. Так, например, сначала были отлажены эффективные действия по доведению наших учеников от выпуска из школы, через молодежную команду, в команду Высшей лиги из школы в команду МХЛ, которая в сезоне 2010-2011 г.г. состояла на 70% из воспитанников нашей школы и заняла 4 место в лиги из 29 команд (главный тренер Коротеев Г,В,).
На сегодняшний день воспитанниками школы команда МХЛ «Химик» Воскресенск пополнена на 80%. Г.В. Коротеев оказывает методическую и практическую помощь в развитие хоккейных баз как в городах области: Мытищи, Ступино, Дмитров, так и в городах Центра России: Смоленск, Брянск, Рязань.

Директор школы Коротеев Г.В. награжден: «Заслуженный работник физической культуры, спорта и туризма Московской области» (18.04.2014), Почетное звание «Заслуженный работник физической культуры, спорта и туризма Московской области» Постановление Губернатора Московской области от 18.04.2014 №62-ПГ Заслуженный тренер России (09.02.2010). сертификат Федерации хоккея России тренера по хоккею категории «А» (рег. номер 00914) Почетный знак федерального агентства по физической культуре и спорту "За заслуги в развитии физической культуры и спорта в Российской Федерации" (рег. номер 8321), Знак Губернатора Московской области «Во славу спорта», Благодарность Губернатора Московской области "За добросовестный труд, высокий профессионализм в работе и большой вклад в развитие физической культуры и спорта в Московской области" (январь 2011г.), Знак комитета по физической культуре и спорту Московской области "За заслуги", Благодарственное письмо Московской областной Думы "За многолетний добросовестный труд, большой вклад в развитие детско-юношеского спорта в Московской области и в связи с 50-летием образования спортивной школы" (декабрь 2010). Грамота Министерства физической культуры, спорта, туризма и работы с молодежью Московской области " За большой вклад в развитие физической культуры и спорта в Московской области" (февраль 2013г.) Грамота Министерства физической культуры, спорта, туризма и работы с молодежью Московской области " За большой вклад в развитие физической культуры и адаптивного спорта в Московской области" (2013г.),

Памятный знак комитета по физической культуре и спорту Московской области "75 лет комитету по физической культуре и спорту Московской области" (19.12.2011), Знак администрации Воскресенского муниципального района "За заслуги перед Воскресенским районом", Почетная грамота начальника МУ "Управление образования" "За высокий профессионализм и создание благоприятных условий для развития подрастающего поколения путем реализации программ физкультурно-спортивной направленности в рамках дополнительного образования детей Воскресенского муниципального района" (декабрь 2012)

Геннадий Владимирович активно участвует в политической и общественной жизни городского округа Воскресенск. Коротеев Г.В. является членом Федерации хоккея Московской области, Федерации хоккея России «Регион-Центр». Им разработаны и размещены на профессиональных хоккейных сайтах: программа развития хоккея Московской области, хоккея «Региона – Центр», перспективная программа развития школы. Геннадий Владимирович умело использует имеющиеся возможности по стимулированию работников школы в нужном направлении и всегда добивается необходимых результатов.

Проявляет высокую, но обоснованную требовательность к другим. Геннадий Владимирович награжден: Почетной грамотой начальника МУ «Управление образования; знаком администрации Воскресенского муниципального района «За заслуги перед Воскресенским районом»; Памятным знаком «75 лет комитету по физической культуре и спорту Московской области»; знаком комитета по физической культуре и спорту Московской области «За заслуги»; юбилейной медалью «80 лет городу Воскресенску»; знаком «90 лет Воскресенскому муниципальному району».